数学推论 a^b 和 b^a的比较~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 22:08:35

怎么比较上述两个数字的大小？
其中设 a>b....
恩最好给出详细的证明过程。。。。这个问题困扰我很久了。。。。
总不能靠人品蒙吧哈哈
a>b>0

若a>b>0时则给2个取对数 lna^b=blna lnb^a=alnb
不妨设f(a)=blna-alnb 这里我们把a看做未知数对其求导 f'=b/a-lnb 令 f'=0 a=b/lnb 则说明blna与alnb 在a=b/lnb处取到极值且当a>b/lnb时 f(a)单减当a<b/lnb时单增
既然在a=b/lnb处取到极值不妨来讨论下b/lnb与b的大小关系若b/lnb=b
b=e 所以a>b>0需要分2种情况
1： 0<b<a<=e时此时b^a<a^b
2: a>b>e时此时b^a>a^b

若a,b中至少有一个为负的话大小没有规律因为a,b是否为偶数不能确定而(-1)^a或者(-1)^b 这2个都属于亦正亦负型的

思路大概就这样不懂就call我

a>b>0

a<0,b<0讨论

若a>0,b>0,且a+b>ab,则下列推论正确的是？已知(a+b)(a+b)=4,(a-b)(a-b)=6问a*a+b*b和a*b的值数学：推导（A+B）的3次方和（A-B）的三次方 a*b*x*x-(a*a*a*a+b*b*b*b)*x+a*a*a*b*b*b=0的解(a*b不等于0,a和b是常数高一数学：已知0＜a＜b，比较b和a^2+b^2的大小~~~~~~~ 数学请教:A+A+B=23,B+A+B=25,如果A和B分别代表一个数,那么A+B=几? a->b和a.b的区别在哪里？ a-b 和 b+2a的最小公倍数是什么？ -(a+b)+(a-b) 请教一个数学问题:已知a>0 b>0,比较 a(a)*b(b)与a(b)*b(a)的大小.(小括号表示次方)